Restzetels en lijstverbindingen

Inleiding

Bij verkiezingen is de zeteltoewijzing belangrijk. Daarbij spelen restzetels en lijstverbindingen een rol. Met de Kamerverkiezingen van 2012 was dat weer actueel.

In juni en juli 2012 stelden de politieke partijen programma’s en kandidatenlijsten op voor de kamerverkiezingen van 12 september 2012. Ook moesten ze besluiten tot het al dan niet aangaan van lijstverbindingen. 31 juli 2012 was de dag van de kandidaatstelling, waarop dus ook moest worden aangegeven, of men een lijstverbinding wil aangaan. Daarom een artikel over de theorie achter de lijstverbindingen. Deze theorie geldt voor gemeenteraden met minstens negentien zetels. Dezelfde theorie geldt ook voor Staten- en Kamerverkiezingen. Voor raden met minder dan 19 zetels geldt een licht afwijkende theorie.
Bij een lijstverbinding worden de stemmen van de onderliggende partijen opgeteld en wordt in eerste instantie gedaan, of het één grote partij is. Daarna worden de zetels van de combinatie verdeeld over de onderliggende partijen.

Met de gemeenteraadsverkiezingen van 2018 zijn lijstverbindingen afgeschaft.

Op 31 juli 2012 werden de kandidaatstellingsformulieren ingediend en de voorgenomen lijstverbindingen. Op 2 augustus 2012 lootte de kiesraad de lijstnummers en ging akkoord met de lijstencombinaties PvdA-SP-GL en CU-SGP.

Bij een verkiezing zullen nooit alle partijen precies een veelvoud van de kiesdeler behalen. Er zijn reststemmen, die leiden tot restzetels. Die reststemmen zijn goed voor tussen 0 en 1 restzetel. Omdat het aantal reststemmen per partij gemiddeld ongeveer goed zou zijn voor een halve zetel, is het aantal te verwachten restzetels grofweg de helft van het aantal deelnemende losse partijen of combinaties. Die restzetels worden meestal verdeeld op het principe van het grootste gemiddelde. Dat wil zeggen er wordt steeds berekend, welke partij of lijstencombinatie het grootste aantal stemmen per zetel zou hebben, als die partij of combinatie een zetel extra zou krijgen. De functie s/z met s het aantal stemmen (constant) en z het aantal fictieve zetels (variabel) is een hyperbool. Voor kleine partijen gaat het gemiddelde snel omlaag en voor grote partijen langzaam. Daarom gaan de restzetels vrijwel uitsluitend naar grote partijen. Grote partijen kunnen zelfs meer dan één restzetel krijgen.

Met een lijstverbinding gaf een partij aan, wie de reststemmen zou mogen krijgen. Zonder lijstverbinding vervallen die meestal toe aan een willekeurige grote partij. Bovendien kan men er voor raden met 19 of meer zetels in principe een zetel mee winnen. Gemiddeld zal een partij een aantal reststemmen hebben, die goed is voor een halve zetel. Twee maal een halve zetel is wel een hele. Daarmee krijgt de combinatie een zetel, die anders een restzetel zou zijn geweest. Met een combinatie neemt het aantal te verwachten restzetels af. Ook is men samen groter en maakt men dus als combinatie meer kans op een restzetel. Als combinatie krijgt men dan ook minstens evenveel zetels als men apart gehad zou hebben.

Voor een grote partij binnen een combinatie zitten er evenwel risico’s aan. Die houden verband met de verdeling van zetels binnen de combinatie. Ook daar zijn reststemmen en restzetels. Hier worden de restzetels verdeeld op basis van grootste rest (=overschot=deel na de komma) en hebben alle partijen een gelijke kans. Daarmee bestaat de mogelijkheid, dat een restzetel, die aan een grote partij zou zijn toegewezen, nu bij de combinatie komt. Dan kan die restzetel wel bij een kleinere partij komen. Zo had de Partij van de Dieren bij de senaatsverkiezingen in 2007 bijna Groen Links een zetel ontfutseld. Omdat een Noord-Hollands GL-statenlid ongeldig stemde, ging de restzetel naar de SP. Anders was die restzetel uiteindelijk naar de Partij van de Dieren gegaan, die zich verzekerd had van de stem van Mooi Utrecht en daarmee de grootste rest in de combinatie zouden hebben gehad.
Dit risico bleek ook bij de laatste Kamerverkiezingen echt te bestaan. De PvdA verloor door de lijstverbinding een zetel aan Groen Links.

Spreadsheet voor zetelberekening Raden, Staten, Tweede Kamer en Europees Parlement

Voor het zelf kunnen berekenen van zetelverdeling heb ik een universeel Excel-spreadsheet gemaakt, dat via deze link kan worden gedownload.
De namen van de gemeenten en een deel van de partijen voor 21 maart 2018 zijn ingevuld.<

Therorie bij 19 of meer zetels

Voor grotere gemeenteraden (minimaal 19 zetels), Staten, Kamer en Europees Parlement worden de restzetels verdeeld volgens het principe van grootste gemiddelde. Alle partijen krijgen er dan een fictieve zetel bij. Dan wordt berekend, welke partij het grootste aantal stemmen per zetel had met die zetel extra.

Theorie bij minder dan 19 zetels

Bij een kleine gemeenteraad (maximaal 17 zetels) worden de restzetels tussen partijen en combinaties verdeeld op basis van grootste overschot. Alleen partijen, die minder dan driekwart kiesdeler halen worden in eerste instantie uitgesloten van restzetels. Daarbij kan een combinatie zelfs een zetel verliezen. Veronderstel twee partijen, die ieder voor 3,6 resp. 1,7 zetel zorgen. Dat worden waarschijnlijk vier en twee zetels. Samen zijn ze goed voor 5,3 zetel en dat wordt waarschijnlijk afgerond op vijf zetels.

Hier gaan de restzetels niet bij voorkeur naar de grotere partijen, maar hebben alle partijen en combinaties een gelijke kans op een restzetel.
Alleen, als er nog restzetels over zijn, nadat alle partijen met minstens driekwart kiesdeler een restzetel kregen, valt men terug op restzetelverdeling met grootste gemiddelde. Dan doen wel weer alle partijen mee (artikel P8 lid 3 van de kieswet is hier niet duidelijk over).. De spreadsheet is nu voor alle gemeenteraden geldig. Met die verdeling kan dan maximaal één zetel per partij worden toegedeeld.

Uitslag Gemeenteraadsverkiezingen 2014

Het bovenvermelde spreadsheet is op basis van NOS cijfers van alle 380 gemeenten ingevuld. Ik ben nu bezig die aan te passen aan de officiele uitslag. Heb wel al de gevolgen van lijstverbindingen geanaliseerd.

Bereken de uitslag Kamerverkiezingen

In bijgaand spreadsheet kameruitslag 2017 zijn alle partijen opgenomen en voorzien van een fictieve uislag.
In bijgaand spreadsheet kameruitslag 2012 zijn alle partijen opgenomen en voorzien van de definitieve uitslag.
Met één druk op de rechtermuisknop komt de uitslag. Daar zit een macro met visual basic achter. Meteen is zichtbaar, welke partij de laatste restzetel kreeg en welke partij er net naast greep. Ook zijn de gevolgen van lijstverbinding zichtbaar.

De lijstverbinding PvdA-SP-GL pakt slecht uit voor de PvdA, die een zetel aan GL zal afstaan.
De lijstverbinding CU - SGP levert de CU een zetel ten koste van PvdD.
Als 50PLUS en PvdD een lijstverbinding zouden zijn aangegaan, zou de PvdD een zetel gehad hebben ten koste van uiteindelijk GL.

Voor de statistiek heb ik de uitslag per gemeente in een Excel-sheet geplaatst en de voorkeurstemmen voor 50PLUS per gemeente daaraan toegevoegd.
Downloadbaar via Uitslag TK.

Versie 15 maart 2018